1 / 22

Logisch redeneren in wiskunde C

Logisch redeneren in wiskunde C. Studiedag Wiskunde C Peter Donkelaar, Zwaantje Warmelink en Michiel Doorman. 2008: Afgelopen elf verkiezingen won de man die uiteindelijk president werd ook in Ohio. EénVandaag: “Wie in Ohio wint, wint ook het presidentschap.”. Inhoud van de werkgroep.

ellie
Télécharger la présentation

Logisch redeneren in wiskunde C

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logisch redenerenin wiskunde C Studiedag Wiskunde C Peter Donkelaar, Zwaantje Warmelink en Michiel Doorman

  2. 2008:Afgelopen elf verkiezingen won de man die uiteindelijk president werd ook in Ohio. • EénVandaag: “Wie in Ohio wint, wint ook het presidentschap.”

  3. Inhoud van de werkgroep • Achtergrond + toelichting materiaal • Kennismaking met het materiaal • De praktijk

  4. Wiskunde A1→ C Eerste gedachten: • Aanpassing Statistiek • Aandacht voor voortgezette gecijferdheid • Aansluiting bij profiel (kunst en cultuur) • Betekenisvol, minder formeel

  5. Korte termijn Wiskunde C per 2007 • Globale formulering eindtermen • Oude programma wiskunde A1 + uitbreiding statistiek • Instellen werkgroepen Wiskunde C door cTWO

  6. Werkgroepen per onderwerp • Hoeveelheid(Algebra & tellen en verbanden) • Vorm en ruimte • Onzekerheid(Statistiek & kansrekening) • Veranderingen • Logischredeneren

  7. Logica: een manier om denken helder te maken • Volgens Russell en Moore …

  8. Taakstelling • Het maken van inhoudsbeschrijvingen • Inventariseren van beschikbaar lesmateriaal • Het ontwerpen van experimenteel lesmateriaal • Waar liggen de grenzen • Wat is haalbaar

  9. Contexten voor logica • Artikelen • Profielvakken en vervolgstudie (Nederlands, rechten, …) • Cartoons • Puzzels (logiquiz, sudoku, …) • Wiskunde

  10. “Er is altijd een diagonaal die de vierhoek in tweeën deelt” “Je kunt ook zeggen dat de vierhoek uit 2 driehoeken bestaat.” De ene weer: “maar in het bewijs kun je dan niet uitgaan van A1, A2, …” “Is het kunnen verdelen van de vierhoek in twee driehoeken de stelling?”

  11. De vierhoek • Welke vragen kun je stellen? • Wat zijn uitgangspunten? • Wat is de conclusie? • Wat zijn de redeneerstappen? • Leerling: “wiskunde is toch meer een filosofie dan een wetenschap.”

  12. Mark ruimt alleen zijn kamer op (k) als Els op bezoek komt (b)

  13. Lesmateriaal – opbouw deel 1 • Kenmerken van redeneringen • Logica in teksten • Logische connectieven: niet, en, of, als-dan • Waarheidstafels

  14. Kenmerken • Als-dan redeneringen (indien, want, …) • Voldoende & noodzakelijke voorwaarden • Definities (circus) • Voorbeeld en tegenvoorbeeld • Argumenteren • Consistentie (tegenspraak)

  15. Representaties • Taal van de logica, waarheidstabel, Venn-diagram (met varianten), graaf (boomstructuur) • Doel: ontwikkelen van flexibiliteit in werken met die representaties

  16. Vervolg – opbouw deel 2 • Kwantoren en Venn-diagrammen • Contradicties en paradoxen • Axiomatische systemen en generatieve grammatica’s • Argumenteren • Inspiratie is verder te vinden bij • Vierkant voor wiskunde • Kangoeroe • Logisch redeneren in Omega (idee van Gerard Koolstra) • Lesmateriaal van Hugo van Bonkhorst

  17. Een paradox

  18. Lesmateriaal – deel 1 • Indruk van de opbouw, contexten, passend voor profiel, doelgroep, … • Bekijk: • hoofdstuk 0 (puzzels) • hoofdstuk 1 (taal) • hoofdstuk 2 (opg 19 en 20) • hoofdstuk 3 (opg 31, 33, 34, 43, 44)

  19. Bespreking • Hoe werkt dit in de praktijk?

  20. Tot slot

  21. Eindtermen Domein F: Logisch redeneren (40 slu) • De kandidaat kan logische redeneringen analyseren op correct gebruik. De kandidaat • kan de correctheid van redeneringen en daarbij horende conclusies, zoals gebruikt in het maatschappelijk debat, verifiëren en analyseren. • heeft kennis gemaakt met klassieke logische dilemma's en drogredeneringen. • kan verschillende representaties, zoals tabel, diagram en graaf gebruiken bij het analyseren en oplossen van logische problemen. • kan redeneringen opstellen binnen een (beperkt) axiomatisch systeem en kan het belang verwoorden van de axiomatische methode voor andere disciplines.

More Related