Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
M a t e m a t i k a .... PowerPoint Presentation
Download Presentation
M a t e m a t i k a ....

M a t e m a t i k a ....

209 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

M a t e m a t i k a ....

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Pembelajaran MATEMATIKA SMU M a t e m a t i k a .... KelasI– Semester 1 BentukPangkatRasionaldanBentukAkar BAB 1 PersamaandanPertidaksamaanKuadrat BAB 2

  2. BAB 1 PangkatRasionaldanBentukAkar Ingat : Bilangan cacah bilangan Bilangan bulat Real Bilangan rasional Bilangan irrasional

  3. Rumus – rumus Bilangan berpangkat

  4. Bentuk Akar dan Menyederhanakan Akar • Bentuk akar a .b = a.b , a0 dan b0 contoh : buktikan  45 =35 jawab :  45 =9.5 = 35 Menyederhanakan penyebut pecahan • Pecahan berbentuk • Pecahan berbentuk • Pecahan berbentuk

  5. Soal - Soal • (4a³)² : 2a² adalah • Jika dan , maka y sama dengan • Jika maka x = • adalah • Hasil dari - adalah

  6. BAB 2 PersamaandanFungsiKuadrat BentukUmumPersamaanKuadrat Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah: Ax² + bx + c = 0 Dengan a,b,c  R dan a  0 serta x adalah peubah (variabel) a merupakan koefisien x2 b merupakan koefisien x c adalah suku tetapan atau konstanta

  7. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Sifat –Sifat Pertidaksamaan • Jika a>b,maka : • a+ c > b+c , untuk setiap c • a-c > b-c , untuk setiap c • Jika a>b , maka: • a . p >b . p untuk p>0 • a . p b . P untuk p0 • Jika a>b dan b>c , maka a>c • Jika a>b dan c>d , maka a + c>b + d • Jika a >b > 0 atau 0b a , maka 1/a 1/b • Jika a/b > 0 maka ab> 0

  8. Contoh 1: Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: c. 10 + x2 - 6x = 0 a. x2 – 3 = 0 d. 12x – 5 + 3x2 = 0 b. 5x2 + 2x = 0 Jawab: a. x2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3 b. 5x2 + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10 c. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5 d. 12x – 5 + 3x2 = 0

  9. Contoh 2: C. 2x - 3 = Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan : a. 2x2 = 3x - 8 b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) Jawab: a. 2x2 = 3x – 8 Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8 – 3x + 8 2x2 – 3x + 8 = 3x – 8 2x2 – 3x + 8 = 0 Jadi, a = , b = dan c = -3 8 2

  10. Jawab: c. 2x - 3 = b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) x2 = 2x2 – 6x + 2 Kedua ruas dikurangi denganx2 x2 - x2 = 2x2 – 6x + 2 - x2 0 = x2 – 6x + 2 x2 – 6x + 2 = 0 1 Jadi a = , b = , dan c = -6 2 Kedua ruas dikalikan denganx (2x – 3)x = 5 2x2 – 3x = 5 2x2 – 3x – 5 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5

  11. Ingat .… (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq (a + b)(a - b) = a2 - b2 =??? (x - 3)2

  12. Latihan Pertidaksamaan Kuadrat • Himpunan pertidaksamaan x² + x – 2> 0 adalah : jawab : x² + x – 2> 0 (x +2) (x – 1) > 0 x₁ = -2 , x₂ = 1 ++++++ ++++++ -2 1 x≤ -2 atau x≥ 1 jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x/ x≤ -2 atau x≥ 1}

  13. f. – x = 4 g. h. Latihan…. Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c! a. x2 = 4 – 3x b. (x – 1)2 = x - 2 c. (x + 2)( x – 3) = 5 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

  14. SELAMAT MENGERJAKAN

  15. g. Pembahasan …. b. (x – 1)2 = x - 2 Kedua ruas ditambahkan dengan–x + 2 x2 – 2x + 1 = x – 2 -x + 2 x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3 x2 – 3x + 3 = 0 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) _________________ x(x-1) 2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6 2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1) …??? 2x – 6 –x2 - x + 6 = 2x – 2 = 3x + x2 - x –x2 - 3x + 12 = 0 …??? 2x – 2 = 2x + x2 0 = X2 + 2 Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12 X2 + 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2