BAB I MATHEMATICS FOR JUNIOR HIGH SCHOOL 1 MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I BAB I BILANGAN BULAT MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I TujuanPembelajaran : 1. Dapatmengidentifikasibangun-bangundatar yang sebangundankongruen 2. Dapatmengidentifikasisifat-sifatduasegitigasebangundankongruen 3. Dapatmenggunakankonsepkesebangunansegitigadalampemecahanmasalah MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I A. Bilangan Bulat Terdiridari : 1. PengertianBilanganBulat Adalahbilangan – bilangan yang terdiriatasbilangancacahdanbilangannegatif.Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…. 2. UrutanBilanganBulat a. Urutanbilanganbulatdarititik 0 kearahkanansemakinbesar. Ditulis 0 < 1 < 2 < 3 b. Urutanbilanganbulatdarititik 0 kearahkirisemakinkecil. Ditulis -3 < -2 < -1 < 0 MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I B. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat 1. OperasiPenjumlahan Terdiridari : a. OperasiPenjumlahanpadaBilanganBulat Dapatdiartikansebagaijarakberarah yang ditempuholehmu. Padagarisbilangan , bilanganbulatpositifmenyatakanbahwakamubergerakkekanan.Adapunbilanganbulatnegatifmenyatakankamubergerakkekiri. b. Sifat – SifatOperasiPenjumlahanpadaBilanganBulat - Komutatif Untuksetiapadanb bilanganbulatbulat, berlakua + b = b + a - Asosiatif Untuksetiapa, b, dan c bilanganbulat, berlaku (a + b) + c = a + (b + c) MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I - Terdapat Unsur Identitas Pada bilangan bulat, terdapat unsure identitas 0 sehingga a + 0 = 0 + a = a - Tertutup Untuk setiap a dan b bilangan bulat , a + b juga bilangan bulat - Lawan atau Invers Penjumlahan Untuk setiap bilangan bulat a, terdapat suatu bilangan bulat b sedemikian sehingga a + b = 0. Adapun b dinamakan lawan (invers) dari a MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 2. Operasi Pengurangan Terdiridari : a. Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat Adalahmencariselisihantarakeduabilangantersebut. Jikaadanbbilanganbulat, maka a – b = a + (-b) a – (-b) = a + b -a – (-b) = -a + b - a – b = -a + (-b) = - (a+b) b. Sifat – sifat Pengurangan pada Bilangan Bulat Hanyaberlakusifattertutup , yaituuntuksetiapa dan b bilanganbulat, a – bjugabilanganbulat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 3. Operasi Perkalian Terdiridari : a. PerkalianpadaBilanganBulat Memilikipengertiansebagaipenjumlahanberulang, dapatdijabarkansebagaiberikut : 3 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 b. Sifat – SifatPerkalianpadaBilanganBulat - Operasiperkalianbersifattertutup - Operasiperkalianbilanganbulatmemenuhisifatkomutatif, asosiatif, dan distributive - Operasiperkalianbilanganbulatmemenuhi unsure identtas, yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuksetiapabilanganbulat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 4. Operasi Pembagian Terdiridari : a. OperasiPembagianpadaBilanganBulat Jikaadan b bilanganbulatmakasifat-sifatberikutberlakupadapembagian a dan b. –a : b = - (a : b) a : (-b) = - (a : b) – a : - b = a : b MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 5. Operasi Hitung Campuran Operasihitung yang menggunakanlebihdarisatutandaoperasi, sepertipenjumlahan, pengurangan, perkalian, danpembagian 6. Penaksiran Hasil Operasi pada Bilangan Bulat Terdiridari : a. PenaksiranHasilPerkalianpadaBilanganBulat Hasil yang diperolehbukanmerupakanhasileksak, melainkanhanyahampiran b. PenaksiranHasilPembagianpadaBilanganBulat Prinsip yang digunakanyaitumelakukanpembulatanbilangan-bilangan yang terlibatkekelipatan 10 terdekat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I C. OperasiHitungpadaBilanganBulatBerpangkat 1. PengertianPangkatBilanganBulatPositif Penulisanbentukperkalianberulangsebenarnyadapatdisederhanakanmenjadibentukpangkat Bilangan 1, 5, k, danadinamakanbilanganpokok. Bilangan-bilangan 2, 3, 4, dan 6 dinamakanbilanganpangkat. Adapunbentuk 12 , 54, k3, dana6dinamakanbilanganberpangkat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 2. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat am x an = am+n, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif 3. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat 4. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat (am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I D. Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Terdiriatas : 1. Kuadrat Bilangan Bulat Dapatditulisa2= a x a, dengan a bilanganbulat 2. Akar Kuadarat Bilangan Bulat Akarkuadratmerupakankebalikandarikuadrat 3. Mencari Nilai Kuadrat dan Akar Kuadrat Menggunakan Kalkulator MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I E. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat Pangkat tiga merupakan invers dari pangkat tiga Bilangan 2 dikatakansebagaiakarpangkattigadari 8 , karena 23 = 8. Akarpangkattigadinotasikandengan MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I RANGKUMAN 1. PengertianBilanganBulat Adalah bilangan – bilangan yang terdiri atas bilangan cacah dan bilangan negative. Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…. 2. OperasiHitungpadaBilanganBulat, meliputi : - Operasi penjumlahan - Operasi Pengurangan - Operasi perkalian - Operasi Pembagian MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 3. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat a. Komutatif b. Asosiatif c. TerdapatUnsurIdentitas d. Tertutup e. LawanatauInversPenjumlahan 4. Sifat – sifat Operasi Pengurangan hanya berlaku sifat tertutup MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 5. Sifat-sifat perkalian pad bilangan bulat : a. Operasiperkalianbersifattertutup b. Operasiperkalianbilanganbulatmemenuhisifatkomutatif, asosiatif, dandistributif c. Operasiperkalianbilanganbulatmemenuhi unsure identitas, yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuksetiapabilanganbulat 6. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Adalahkebalikandarioperasiperkalian MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I 7. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat am x an = am+n, denganabilanganbulat, mdannbilanganbulatpositif 8. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat 9. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat (am)n = amxn, denganabilanganbulat, mdannbilanganbulatpositif MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
BAB I LATIHAN SOAL 1. Jumlahduabilanganbulatadalah 11. Jikabilanganpertamaadalah 16 makabilangan yang lain adalah … 2. Kemarin , suhudipuncak 15oC. Hariini, suhuudaradipuncaklebihdingin 4oC. SuhuudaradiPuncakpadahariiniadalah … MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII
