ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagem

1. ENTSCHEIDUNGSTHEORIETeil 3bProf. Dr. Steffen FleßaLst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und GesundheitsmanagementUniversität Greifswald

2. Gliederung 3 Konzepte der Entscheidungstheorie 3.1 Grundmodell der Entscheidungstheorie 3.2 Entscheidung bei eindimensionalen Zielsystemen 3.3 Mehrdimensionale Zielsysteme 3.3.1 Lösung von Zielkonflikten 3.3.2 Entscheidung in Gruppen 3.4 Nutzentheorie

3. 3.3.1 Lösung von Zielkonflikten • Grundlage: • Zielneutralität: Unabhängigkeit bei Entscheidungen • Zielkomplementarität: Verstärkung des Nutzens • Zielkonflikt: unterschiedliche Ziele müssen zu einem gemeinsamen Nutzen fusioniert werden

4. Lexikographische Ordnung • Bildung einer Zielhierarchie • Lexikographische Ordnung: A>B>C… • = Ziel A ist wichtiger als Ziel B, Ziel B ist wichtiger als Ziel C • Lösung: • Löse das Problem ausschließlich für Ziel A • Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XA bezeichnet • Wähle aus XA die Menge der Lösungen, die bzgl. B optimal sind. • Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XB bezeichnet • etc. bis nur noch eine Lösung möglich ist oder alle Ziele berücksichtigt sind.

5. Zieldominanz • Ein Ziel wird zum dominierenden Hauptziel erklärt • Alle anderen Ziele werden zu Nebenzielen, die in Form von Nebenbedingungen satisfiziert werden müssen • Keine Optimierung der Nebenziele • Problem: Wahl der Schranken für Nebenbedingungen • Beispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % Eigenkapitalrendite

6. Zielgewichtung • Jedes Ziel h wird mit λh gewichtet, wobei • Jeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Ziel h wird mit dem jeweiligen Zielgewicht bewertet

7. Goal-Programming Prinzip: Minimierung der Abweichung von einem gewünschten Ziel, z. B.

8. Beispiel: Netzplan • Gegeben ist folgendes Projekt:

9. Ziele • Möglichst schnelle Fertigstellung • Möglichst kein „Rumliegen“ des gefertigten Aufbaus • Hinweis: Es handelt sich nicht um konkurrierende Ziele. Das Beispiel dient der Veranschaulichung

10. Lexikographische Ordnung: LP-Ansatz

11. Lexikographische Ordnung: Schritt 2 Ergebnis: Projektende bleibt unverändert, früheste Zeitpunkte auf dem kritischen Pfad bleiben unverändert, Beginn der Tätigkeit 2 rückt möglichst nahe an den Beginn der Tätigkeit 4 heran.

12. Zieldominanz • z. B. maximales „Rumliegen“ von 7 Tagen

13. Zielgewichtung • z. B. Konventionalstrafe pro Überschreitungstag: 1000 Euro; Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: 800 Euro;

14. 3.3.2 Entscheidung in Gruppen • Tendenz: Immer mehr Entscheidungen werden nicht von einer Person, sondern von mehreren Personen getroffen • Arten: • Verteilte Entscheidungen: Durch die sachliche und zeitliche Dekomposition entstehen Teilentscheidungsprobleme, die von unterschiedlichen Personen gelöst werden • Kollektive Entscheidungen: eine Gruppe ist für gemeinsamen Lösung eines Entscheidungsproblems verantwortlich

15. Komitees • Syn.: Ausschuss, Gremium • Def.: Personengruppe, der bestimmte, in der Regel organisatorische, nicht mehr unterteilte Aufgaben zur gemeinsamen Erledigung übertragen wurden

16. Arten von Komitees • nach der Stellung des Komitees • Komitees mit Linienautorität  Pluralinstanzen • Komitees mit Stabsautorität • Komitees mit funktionaler Autorität • Komitees ohne spezielle Autoritätsgrundlage • z. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. Wirtschaftsausschuss nach § 106 Betriebsverfassungsgesetz • nach der formalen Grundlage • freiwillige Komitees • gesetzlich vorgeschriebene Komitees • z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat. • nach der Zeitdauer • Zeitlich begrenzte Komitees • z. B. Weihnachtsfeier Komitee • Dauerhafte Komitees

17. Vorteile • Aktivierung und Nutzung von Erfahrungen und Wissen verschiedener Mitarbeiter • Verbesserung des Informationsaustausches und der Koordination • Repräsentation von Interessengruppen • Motivation durch Partizipation am Entscheidungsprozeß • Verhinderung von Machtkonzentration

18. Nachteile • Kosten • Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit) • Fahrtkosten • Bindung der emotionalen Kapazitäten von Führungskräften • sie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im Komitee können alle anderen Aktivitäten lähmen • Verzögerung von Entscheidungen • Einigung auf dem kleinsten Nenner • "fauler Kompromiss" • „Wertebewahrendes Palaver“ • Geteilte Verantwortung • Einzelperson hat nicht mehr Verantwortung für Aufgabe • Verantwortungslosigkeit, schlechte Entscheidungen, hohes Risiko

19. Ökonomie der Teambildung

20. Phasen der Problemlösung in Gruppen • Gemeinsame Problemstrukturierung • Einigung der Gruppe auf Entscheidungsfeld und Zielsystem • Präferenzbestimmung und Vorauswahl • Festlegung der Einzelpräferenzen • Transparenz der Einzelpräferenzen • Ausschluss ineffizienter (dominierter) Alternativen • Abstimmungsprozess • Anwendung von Abstimmungsregeln

21. Phase 1: Gemeinsame Problemstrukturierung • Voraussetzungen: • Bereitschaft zur Zusammenarbeit • Vorstrukturierung des Problems • Gemeinsame Informationsbasis • Teilprobleme: • Festlegung des Entscheidungsfeldes • Festlegung des gemeinsamen Zielsystems • Einigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierig • „Hidden Agenda“: Andere Zielsetzungen überlagern • Moderation: Wichtig! • Fairness • Konsistenz (es geht um das Thema!) • Rationalität (Sachlogik versus Personallogik)

22. Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl • Pareto-Effizienz: Bei einer Gruppenentscheidung ist eine Alternative effizient (=dominant), wenn es keine Alternative gibt, die von allen Gruppenmitgliedern mindestens so gut und von mindestens einem Gruppenmitglied besser eingeschätzt wird • Pareto-Ineffizienz: kann von der Alternativenmenge ausgeschlossen werden • Ziel: Pareto-effiziente Alternativenmenge

23. Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl (Forts.) • Präferenzübereinstimmung • Falls sich alle über die Präferenz einig sind, entspricht die Gruppenentscheidung der Einzelentscheidung • Realität: Präferenzkonflikte, d.h. Präferenzen sind nicht identisch; Erhöhung des Nutzens einer Person bei einer Entscheidung führt zur Reduktion des Nutzens einer anderen Person • Lösung: • Kooperative Entscheidung: Angleichung der Präferenzen, z. B. durch Gruppendiskussion („Palaver“) • Unkooperative Entscheidung: Anwendung von Abstimmungsregeln inkl. der Überstimmung von Entscheidern

24. Phase 3: Abstimmungsprozess • Inhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln zur Auswahl einer bestmöglichen Alternative bei unkooperativen Entscheidungen • Kriterien: • Einstufige versus mehrstufige Entscheidungen • Zahl der Stimmen • Berücksichtigung weiterer Präferenzen • Gleichheit der Gruppenmitglieder (Vetorechte, Ressortkollegialität)

25. Überblick - Entscheidungsregeln • Regel der einfach Mehrheit • Regel der absoluten Mehrheit • Regel der sukzessiven Paarvergleiche • Borda-Regel • Approval-Voting

26. Regel der einfach Mehrheit • Einstufige Abstimmungsregel • Jedes Gruppenmitglied hat eine Stimme • Alternative mit den meisten Stimmen wird gewählt • Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt

27. Beispiel (einfache Mehrheit) Acht Gruppenmitglieder sollen aus fünf Kandidaten einen auswählen. Jedes Gruppenmitglied bringt die Kandidaten in eine Rangordnung, die seinen persönlichen Präferenzen entspricht. 1= Bester, 5= Schlechtester

28. Beispiel (einfache Mehrheit) Für Gruppenmitglied 1, Kandidat 1 ist der Beste, Kandidat 5 der Zweitbeste, Kandidat 4 der Drittbeste, Kandidat 2 der Viertbeste, Kandidat 3 der Schlechteste

29. Beispiel (einfache Mehrheit)

30. Beispiel (einfache Mehrheit) Kandidat 2 wird gewählt, weil er drei Stimmen erhält. Dass einige ihn für sehr schlecht halten, zählt nicht.

31. Regel der absoluten Mehrheit • Mehrstufiges Verfahren • Eine Alternative wird gewählt, falls sie mehr als 50 % der abgegebenen Stimmen erhält • Falls es keine Alternative mit mehr als 50 % der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl zwischen den beiden besten Alternativen des 1. Wahlganges durchgeführt • Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt • Keine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade Gruppenstärke

32. Beispiel Die absolute Mehrheit wären 5 von 8 Stimmen. Im ersten Wahlgang erhält Alternative 2 drei Stimmen, Alternative 1 erhält zwei Stimmen. Deshalb gibt es einen zweiten Wahlgang.

33. Beispiel Beide Alternativen haben gleichviel Stimmen! Patt! Hierzu gibt es keine weitere Entscheidungsregel.

34. Regel der sukzessiven Paarvergleiche • Mehrstufige Regel • Abstimmung über ein Paar von Alternativen nach einfacher Mehrheitsregel • Elimination der Alternative mit geringerer Stimmenzahl • Vergleich der verbleibenden Alternative mit einer weiteren. Wiederholung des Verfahrens, bis nur noch eine Alternative übrig ist

35. Beispiel Gewählte (zufällige) Startkombination: A2-A3 5:3  Eliminiere Alternative 3

36. Beispiel Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 2 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 2.

37. Beispiel Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 4

38. Beispiel Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5 Patt: Beide gleich gut.

39. Alternative Reihenfolge A1-A3  3:5  Eliminiere A1 A3-A2  3:5  Eliminiere A3 A2-A4  3:5  Eliminiere A2 A4-A5  4:4  Patt von A4 und A5 Folge: Ob A1 oder A4 möglich ist, hängt von der Reihenfolge ab!

40. Borda-Regel • Bei M Alternativen gibt jedes Gruppenmitglied seiner besten Alternative M Punkte • Die zweitbeste erhält M-1 Punkte • … • Die schlechteste erhält einen Punkt • Die Alternative mit der größten Punktesumme wird gewählt

41. Beispiel Alternative 4 hat die meisten Punkte, wird gewählt. Folge: Präferenzen jenseits der „besten“ Alternative fließen ein. Eine Alternative, die alle erträglich finden, ist manchmal besser als eine Alternative, die einige optimal und einige katastrophal einschätzen. A1: 24 Punkte A2: 24 Punkte A3: 23 Punkte A4: 25 Punkte A5: 24 Punkte

42. Approval-Voting • Für jede Alternative wird ermittelt, ob die Gruppenmitglieder sie akzeptieren können oder nicht. • Die Alternative mit der größten Zahl von Akzepten wird gewählt. • „Kompromissregel“

43. Beispiel Annahme: Für Gruppenmitglied 1 ist Alternative 3 und 2 völlig inakzeptabel, für Person 8 sind alle akzeptabel, für alle anderen jeweils die schlechteste Alternative. Folge: Alternative 4 ist für alle akzeptabel, wird gewählt!

44. Probleme • Entscheidung bei gleich guten Alternativen • „Tie-Break-Regel“: Was passiert, wenn z. B. zwei Alternativen sechs Stimmen bekommen? • Wahl der Regel • Grundsatz: Es gibt keine „optimale“ Regel • Regeln führen zu unterschiedlichen Ergebnissen  Unmöglichkeitstheorem von Arrow