MECHANIKA TUHÝCH TĚLES 1

1. 6. říjen 2012VY_32_INOVACE_170113_Mechanika_tuhych_teles _DUM MECHANIKA TUHÝCH TĚLES 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

2. Těžiště tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení

3. Moment síly vzhledem k ose otáčení Jestliže těleso upevníme kolem jeho osy, můžeme ho uvést silou do otáčivého pohybu. Rozhodněte, která síla způsobí největší otáčivý účinek na dveře. Ověřte si řešení pokusem. odpověď

4. Moment síly vzhledem k ose otáčení Odpověď: Jednotlivé síly způsobí různý otáčivý účinek. F1 – dveře se nepohnou, protože síla působí v rovině dveří F2 – největší otáčivý účinek F3 – otáčivý účinek je menší než F2 dále

5. Moment síly vzhledem k ose otáčení Obr.1 Můžete říct, na čem závisí otáčivý účinek síly. Otáčivý účinek síly závisí na poloze jejího působiště, velikosti a směru síly. odpověď dále

6. Moment síly vzhledem k ose otáčení • Fyzikální veličina, která měří otáčivý účinek síly, se nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení. • vektorová veličina • lze ji určit ze vztahu: • M – moment síly vzhledem k ose otáčení • F – působící kolmá síla • d – rameno síly (kolmá vzdálenost vektorové přímky od osy otáčení) dále

7. Moment síly vzhledem k ose otáčení Na určení směru momentu síly lze použít tzv. pravidlo pravé ruky. Pokud budou ohnuté prsty ukazovat směr rotace, vztyčený palec bude mířit ve směru osy rotace, potom bude moment síly kladný. Obr.2 dále

8. Moment síly vzhledem k ose otáčení Často se též používá k určení směru momentů znaménková dohoda. Působí-li síla otáčivý účinek ve směru hodinových ručiček, je moment síly záporný. Pokud působí síla otáčivý účinek proti směru hodinových ručiček, je moment síly kladný. dále

9. Moment síly vzhledem k ose otáčení Na těleso ovšem může působit více sil, potom lze momenty vektorově určit a změřit výsledný moment sil. Platí tzv. momentová věta Otáčivý účinek několika sil působící na těleso se ruší, je-li součet jejich momentů k téže ose nulový dále

10. Momenty sil vzhledem k ose otáčení Dvojice sil: Působení dvojice sil lze dobře vidět při otáčení volantů auta. Tyto síly jsou vzájemně rovnoběžné, ale působí opačnými směry. Lze odvo- dit, že moment dvojice sil se vypočítá: D = d . Fd – součet obou ramen d = r + r, F – síla Moment dvojice sil způsobí 2 síly, jejichž momenty působí stejným směrem. dále

11. Momenty sil vzhledem k ose otáčení Je možné otáčet volantem jednou rukou? Jakou silou v tomto případě musíme působit? Odpověď: můžeme, ale musíme působit větší silou, než když otáčíme volantem oběma rukama. Porovnejte s předchozím obrázkem. Síla musí být dvojnásobná. dále zpět na obsah

12. Těžiště tělesa Na každý bod tělesa působí tíhová síla. Výslednice těchto rovnoběžných sil udává celkovou tíhovou sílu tělesa. Tato síla má působiště v těžišti tělesa. Když těleso podepřeme nebo zavěsíme v těžišti, bude těleso v rovnováze. Určete zkusmo těžiště tužky, knihy a dalších menších těles. Co můžeme říci o těžišti na základě těchto experimentů? dále

13. Těžiště tělesa Poloha těžiště je dána rozložením látky v tělese. U stejnorodých středově souměrných těles (kvádr, krychle, koule) je těžiště v geometrickém středu tělesa. Těžiště je v průsečíku těžnic. U nestejnorodých těles je těžiště blíže těžší části tělesa. Těžiště také může ležet mimo těleso (obruč, prsten, ohnutý drátek). Každé těleso má jedno těžiště. Těžiště lze často určit graficky nebo výpočtem. Obr.3 dále

14. Těžiště tělesa • Rovnovážné polohy tělesa • Podmínky rovnováhy: • těleso se nepohybuje, výslednice všech působících sil je nulová • těleso se neotáčí, výsledný moment sil je nulový • Porušení rovnováhy: • při vychýlení tělesa z rovnovážné polohy dochází k změně sil působících na těleso dále

15. Těžiště tělesa

16. Těžiště tělesa • Stálá (stabilní poloha) • těleso se po vychýlení vrací do rovnovážné polohy. • těleso má nejmenší potenciální tíhovou energii – při vychýlení jeho těžiště stoupá • např.: kulička v misce, volně zavěšená tělesa dále zpět na dělení

17. Těžiště tělesa • Volná (indiferentní) poloha • těžiště tělesa zůstává ve stejné výšce • při vychýlení tělesa se nemění jeho potenciální tíhová energie • např.: kulička na vodorovné ploše, pravítko, které se otáčí v těžišti dále zpět na dělení

18. Těžiště tělesa • Vratká (labilní) poloha • těleso se po vychýlení nevrací do původní polohy, jeho výchylka se zvětšuje, těžiště po vychýlení klesá. • těleso má v této poloze největší potencionální tíhovou energii, při vychýlení se potencionální energie snižuje • např.: kulička na obrácené misce dále zpět na dělení

19. Těžiště tělesa Které auto je stabilnější? Obr.5 Obr.4 Stabilnější je červené auto, protože má níže těžiště. odpověď dále

20. Těžiště tělesa Proč artista při chůzi na laně používá tyč? Obr.6 Tyč pomáhá artistovi k udržení těžiště ve stejné výšce a tedy i k udržení stability. odpověď dále

21. Těžiště tělesa • Stabilita tělesa • souvisí se stálou rovnovážnou polohou • je určena prací, kterou vykonáme, abychom těleso uvedli ze stálé polohy do polohy vratké • je tím větší, čím je větší jeho hmotnost • je tím větší, čím níže je jeho těžiště dále

22. POUŽITÁ LITERATURA ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6

23. CITACE ZDROJŮ Obr. 1 BILLINGER, Johnatan. File:View fromthe grotto - geograph.org.uk - 804927.jpg: WikimediaCommons [online]. 17 May 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí CreativeCommons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/View_from_the_grotto_-_geograph.org.uk_-_804927.jpg Obr. 2 REVIEVER, Corpse. File:Swings ofHimejiOtemae park 02.jpg: WikimediaCommons [online]. 13 May 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí CreativeCommons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Swings_of_Himeji_Otemae_park_02.jpg Obr. 3 USER:OSA 150. File:One Ring.png: Wikimedia Commons [online]. 3 May 2010 [cit. 2012-10-06]. Dostupnépod licencí CreativeCommonsz: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/One_Ring.png Obr. 4 JARRY1250. File:Rolls-Royce Silver Ghost.jpg: WikimediaCommons [online]. 1 September 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí CreativeCommons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/Rolls-Royce_Silver_Ghost.jpg

24. CITACE ZDROJŮ Obr. 5 SNELSON, Brian. File:Lamborghini Countach - Flickr - exfordy (2).jpg: WikimediaCommons [online]. 1 June 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí CreativeCommons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Lamborghini_Countach_-_Flickr_-_exfordy_%282%29.jpg Obr. 6 BARKER, George. File:Samuel Dixon Niagara.jpg: Wikimedia Commons [online]. 1890 [cit. 2012-10-06]. Dostupnépod licencí CreativeCommonsz: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Samuel_Dixon_Niagara.jpg Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.

25. Děkuji za pozornost. Miroslava Víchová