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Mechanik

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Mechanik

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  1. Mechanik Mechanik, TM, Modul 6 RG

  2. Basisgrößen Die Gesetze der Physik beschreiben Zusammenhänge zwischen Physikalischen Größen wie Länge, Zeit, Kraft, Energie oder Temperatur. Daher besteht eine der wichtigsten Forderungen an die Physik darin, solche Größen eindeutig zu definieren und genau zu messen. Beispiel: Um den Abstand zwischen 2 Punkten P1 ↔ P 2 zu messen, vergleicht man diesen Abstand mit der Einheit der Länge (z.B. Meter). Die Behauptung, eine bestimmte Strecke sei „25 Meter“ lang, bedeutet dann, dass ihre Länge 25 mal so groß ist wie die Einheit Meter. Die Einheiten sämtlicher physikalischer Größen lassen sich auf exakt 7 fundamentale Einheiten, welche auch Basiseinheiten/-größen bezeichnet werden, zurückführen. Dieses Einheitensystem legte im Oktober 1954 die 10 Generalkonferenz für Maß und Gewichte fest („SI-Einheiten“; SI = Systéme International d´Unitiés), welches der Deutsche Bundestag am 02. Juli 1969 mit der Verabschiedung des „Gesetzes über Einheiten im Messwesen“ für den geschäftlichen und amtlichen Verkehr verbindlich vorschreibt. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  3. Basisgrößen Mechanik, TM, Modul 6 RG

  4. Basisgrößen Mechanik, TM, Modul 6 RG

  5. Basisgrößen Mechanik, TM, Modul 6 RG

  6. Basisgrößen • Größen: • Länge (l) = meter = m • Masse (kg) = kilogramm = kg • Zeit (t) = sekunden = s • Größen Kennzeichnung Formel • Geschwindigkeit V V = S : t Geschwindigkeit = Strecke : Zeit • Beschleunigung a a = V : t Beschleunigung = Geschwindigkeit : Zeit • zurückgelegter Weg S V x t Zurückgel. Weg = Geschwindigkeit x Zeit • Fallbeschleunigung G 9,81 m/s² = 10 • Kraft F F = m x a Masse x Beschleunigung (in Newton) • Gewichtskraft F F = m x G Masse x Fallbeschleunigung (in Newton) • Arbeit W W = F x S Masse x Weg (in Newton Meter) • Leistung P P = W : t Arbeit : Zeit (in Watt) • Newton: • 1 kg = 10 N = 0,01 KN • 10 kg = 100 N = 0,1 KN • 100 kg = 1000N = 1,0 KN • 1000 kg = 10000 N = 10 KN Mechanik, TM, Modul 6 RG

  7. Masse/Kräfte • Im allgemeinen Sprachgebrauch werden die beiden Begriffe sehr häufig für die • Beschreibung einer Eigenschaft verwendet, bzw. sogar vertauscht. • Beispiel 1: • Die maschinell betriebene Zugeinrichtung eines RW 1 hat eine Zugkraft von 5 Tonnen • Richtig: • Die maschinell betriebene Zugeinrichtung eines RW 1 hat eine Zugkraft von 50 KN • Beispiel 2: • Ein Fass Bier wiegt 60 Kilogramm • Richtig: • Ein Fass Bier hat eine Masse von 60 Kilogramm • Für die Masse wird die Einheit Kilogramm verwendet. Die Masse wird häufig mit der • Gewichtskraft verwendet. Diese bleibt jedoch im Unterschied zur Gewichtskraft unab- • hängig vom Standort immer gleich groß. Ein Mensch mit der Masse von 80 kg hat auf • dem Mond oder im Weltall immer noch dieselbe Masse. Seine Gewichtskraft hingegen • verändert sich, infolge der unterschiedlichen Anziehungskräfte. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  8. Gewichtskraft Die Gewichtskraft eines Gegenstands auf der Erde beträgt seine Masse x Fallbeschleunigung(M x G). Diese beträgt 9,81 m/s, sie wird der Einfachheit halber in der Regel auf 10 aufgerundet. Auf der Erde beträgt die Gewichtskraft eines 80 kg schweren Menschen also 784,8 Newton (aufgerundet 800 N). Die schwere eines Körpers: (Anziehungskraft) Unter der schwere eines Körpers versteht man dessen Eigenschaft, von der Erde angezogen zu werden. Es handelt sich um einen Sonderfall der Gravitation, die bewirkt, dass sich zwei Körper stets gegenseitig anziehen. Die schwere eines Körpers ist dem nach ein Maß für die Anziehung, die er durch einen anderen Körper (z.B. Erde) erfährt. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  9. Kräfte Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft einsparen will, muss man an Weg zulegen. Umgekehrt: Was man an Weg sparen will, muss man an Kraft zulegen. • Beispiel: • Wenn man den Gipfel eines Berges erreichen will, gibt es 2 Möglichkeiten: • 1. Erreichen des Gipfels über die langen Windungen einer Strasse (Serpentinen) • Vorteil: Man spart Kraft • Nachteil: Der Weg ist länger • 2. Erreichen des Gipfels über den steilen Direktweg • Vorteil: Der Weg ist kürzer • Nachteil: Man muss erheblich mehr Kraft aufbringen • In beiden Fällen ist die zuleistende „Arbeit“ jedoch gleich Mechanik, TM, Modul 6 RG

  10. Kräfte • Simon will seinen Koffer vom Boden auf einen 0,6 Meter hohen Tisch heben. • Der Koffer hat eine Gewichtskraft von 15 KG. Welche Arbeit muss Simon verrichten? • Formel: • W = F1 x S = Masse x Weg • Rechnung: • 150 N x 0,6 m = 90 Nm Mechanik, TM, Modul 6 RG

  11. Kräfte Kräfte kann man nur an ihren Wirkungen erkennen!!! d. h. man kann eine Kraft nicht sehen. Zu sehen ist z. B. nur die Bewegung durch Zug oder die Verformung unter Druck. Kräfte sind Ursache einer Form.- und Bewegungsveränderung!!! Die Angabe einer Maßzahl in Verbindung mit einer Einheit genügt deshalb für eine eindeutige Darstellung einer wirkenden Kraft nicht aus. Beispiel: Die Aussage „ Auf einen Klotz wirkt eine Kraft“ hat einen geringen Aussagewert. denn die Wirkung wird erheblich verschieden sein, je nach dem wo die Kraft wirkt. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  12. Kräfte • Beispiel: • Ein in der Wiese eingesunkener LKW soll mit der Hilfe der maschinell betriebenen • Zugeinrichtung des RW 2 herausgezogen werden. Solange sich der LKW nicht bewegt, • ist keinerlei Wirkung des Seilzuges und somit der in ihm wirkenden Kräfte direkt • erkennbar. Erst wenn sich der LKW in Bewegung gesetzt hat, wird die von der • maschinellen Zugeinrichtung des RW 2 aufgebrachte Kraft deutlich sichtbar! Mechanik, TM, Modul 6 RG

  13. Kräfte • Kräfte werden zeichnerisch mit Pfeilen →←↑↓dargestellt, die Kraft wird mir F • bezeichnet. Treten 2 oder mehrere Kräfte auf, so werden diese mit F1, F2, F3….. • bezeichnet. Stellt man Kräfte zeichnerisch dar, um Kräfte zu ermitteln, so müssen die • Kraftpfeile zur Kraft einen Maßstab haben, z. B. 1 cm = 10 KN • F1 5 cm F1 2,5 cm, • F2 2,5 cm • F1 1,66 cm • F2 1,66 • F3 1,66 cm F=50 KN F=50 KN F=50 KN Mechanik, TM, Modul 6 RG

  14. Kräfte • Gleichgerichtete Kräfte: (Additionsverfahren) • Am Schäkel eines RW 1 greifen 2 Kräfte, F1 = 100 N und F2 = 300 N an, die parallel • nach rechts wirken. • Rechnung: R = F1 + F2 = 100 N + 300 N = 400 N, Der RW 1 wird dem nach mit einer • Gesamtkraft von 400 N nach rechts gezogen. • Entgegengesetzte Kräfte: (Subtraktionsverfahren) • Am vorderen Schäkel eines RW 1 greift die Kraft F1 = 300 N, am Heck jedoch greift • eine entgegen gesetzte Kraft F2 = 100 N an. • Rechnung: R = F1 – F2 = 300 N – 100 N = 200 N • Der RW 1 wird demnach mit einer resultierenden Kraft von 200 N nach rechts gezogen. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  15. Kräfte • Kräfte könne also subtrahiert sowie addiert werden. Kräfte könne sich auch gegenseitig • aufheben, so das keine Kraft ausreichend ist um die Last zu bewegen. Man spricht hier • von dem Gleichgewicht der Kräfte. • Bei dem Gleichgewicht von Kräfte unterscheidet man 2 Fälle: • Druckkraft: • Zugkraft: • In beiden Fällen ist die Kraft gleich 0 Mechanik, TM, Modul 6 RG

  16. Kräfte • Kräfteparallelogramme: • Sind zwei Kräfte F1 und F2 gegeben, welche gemeinsam unter einen Winkel an einem • Punkt angreifen, konstruiert man ein von diesen beiden Kräften aufgespanntes Para- • llelogramm. So kann man die resultierende Kraft R leicht bestimmen. • Man erkennt das die Zunahme des Winkels zwischen den beiden Kräften F1 und F2 • eine Verringerung der Größe der wirkenden Kräfte verursacht. Demnach kann die • resultierende größer oder kleiner als jede der beiden Teilkräfte sein. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  17. Kräfte • Den Winkel zwischen 2 Strängen nennt man Spreizwinkel. Der Winkel zwischen • schräger und gerader Zugeinrichtung wird als Neigungswinkel bezeichnet. Je größer • dieser Neigungswinkel wird, desto größer ist der Verlust an Tragfähigkeit. Als Faust- • wert für die Feuerwehrpraxis gilt, dass der Neigungswinkel bei Seilen, Ketten u. • Bändern 60° nicht überschreiten darf, da andernfalls die in den Anschlagmitteln • wirkenden Kräfte zu groß werden. Oder anders ausgedrückt, der Spreizwinkel darf • NIE größer 120° !!! sein. • Neigungswinkel Spreizwinkel Anschlagseile Last Mechanik, TM, Modul 6 RG

  18. Hebel • Jede starre Stange kann als Hebel dienen. • Er dient hauptsächlich zum Heben und Verschieben von Lasten, damit mit ihm • unter Umständen Kraft eingespart werden kann. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  19. Hebel • Hebelgesetz: • --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Einarmiger Hebel • F1 = 1000 N (100 kg) F2 = ? L1 = 0,3 m L2 = 2,5 m • Formelzusammensetzung: • F1 x L1 = F2 x L2 = 1000 N x 0,3m = 120 N = 12 kg • L2 L2 2,5m Last x Lastarm = Kraft x Kraftarm F1 x L1 = F2 x L2 Mechanik, TM, Modul 6 RG

  20. Hebel • Zweiarmiger Hebel: • F1 = 1000 N (100 kg) F2 = ? L1 = 0,5 m L2 = 3 m • Formelzusammensetzung: • F1 x L1 = F2 x L2 = 1000 N x 0,5m = 166,66 N = 16,66kg • L2 L2 3m Mechanik, TM, Modul 6 RG

  21. Hebel • Winkelhebel: • F1 = 1000 N (100 kg) F2 = ? L1 = 0,3 m L2 = 1 m • Formelzusammensetzung: • F1 x L1 = F2 x L2 = 1000 N x 0,3m = 300 N = 30 kg • L2 L2 1 m Mechanik, TM, Modul 6 RG

  22. Hebel Vergleich • l= 300 mm; k= 900 mm l= 500 mm; k= 700mm • K= 700 N K= 1500 N • Fazit: Drehpunkt dichter an der Last Fazit: Drehpunkt weiter entfernt • weniger Kraft weil längerer Weg viel mehr Kraft weil kürzerer Weg Mechanik, TM, Modul 6 RG

  23. Rollen • Rollen werden zum Umlenken der Kraftrichtung oder Erzielen einer Kraftersparnis • benutzt. Was an Kraft gespart werden kann, muss aber an Weg zugelegt werden; ein • Gewinn oder Verlust an zu verrichtender Arbeit (Kraft x Weg) kann nicht eintreten. • Die feste Rolle: • sie dient NUR zur Umlenkung der Kraft (Umlenkrolle) • nach dem Hebelgesetz gilt: FL x r = FK x r = FL = FK (r ist der wirksame Hebelarm) Mechanik, TM, Modul 6 RG

  24. Rollen • Die lose Rolle: • verteilt die Last gleichmäßig auf zwei Seile. Zum Heben benötigt man nur die halbe • Kraft, dafür aber den doppelten Weg. • Nach dem Hebelgesetzt gilt: FL x r = FK x 2r = FL = 2 x FK (2r ist er wirksame Kraftarm) Mechanik, TM, Modul 6 RG

  25. Rollen • Beispiel: 2 lose Rollen • Bringt man 2 lose Rollen an, so erfährt die Kraft eine doppelte Halbierung. • Man nennt solche Flaschenzüge auch Potenzflaschenzüge. Feste Rollen (Umlenkrolle) Lose Rolle sie dient nur zur sie ist Immer!!! an der Last, sie Umlenkung der Kraft halbiert die Kraft Mechanik, TM, Modul 6 RG

  26. Rollen • Beispiele von Rollen: • Goldene Regel der Mechanik: • Was beim Arbeiten mit mechanischen Geräten an Kraft gespart wird, muss an Weg zugesetzt werden. • Egal ob beim Hebel, bei der schiefen Ebene, bei der losen Rolle oder beim Flaschenzug. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  27. Reibung Jeder auf einer Unterlage bewegte Körper erfährt einen „Reibungswiderstand“, dessen Richtung der Bewegungsrichtung entgegengesetzt ist, der also die „Bewegung zu hemmen“ versucht. Ursache für diese Reibung sind die stets vorhandenen Unebenheiten der Berührungsflächen. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  28. Reibung • Solange sich der Körper nicht bewegt, ist die Reibungskraft größer als beim Gleiten, • da sich die Unebenheiten der nicht bewegenden Last und des Untergrundes aneinander • angleichen können, während sie bei der Bewegung „keine Zeit“ dazu haben. • Die Reibung wächst mit der Druckkraft des Körpers!!! • Das Verhältnis von Zugkraft zur Gewichtskraft wird als Reibungszahl μ bezeichnet. • μ = Zugkraft • Masse x G • Reibungskraft = Druckkraft x Reibungszahl • Da sich die Reibungszahlen in Abhängigkeit von diversen äußerlichen Faktoren etwas • unterschiedlich verhalten, hat man Reibungszahlen festgelegt. Man unterscheidet daher 3 verschiedene Reibungsarten!!! Haftreibung fH Gleitreibung fG Rollreibung fRol Mechanik, TM, Modul 6 RG

  29. Reibung Mechanik, TM, Modul 6 RG

  30. Reibung Die Rollreibung beruht auf der Tatsache, dass durch die Gewichtskraft sowohl an der Rolle sowie auch am Körper geringfügige Verformungen auftreten, die ihrerseits zu den Reibungswiderständen führen. Körper mit Masse m FZug geringe Verformung Walzkörper Jedoch hängt die Rollreibungszahl vom Radius des jeweiligen Walzkörpers ab. Die nachfolgende Tabelle gibt die Rollreibungszahlen einiger Fahrzeuge wieder. Feuerwehr Mechanik, TM, Modul 6 RG

  31. Reibung Beispiel: Ein falsch geparkter LKW mit einer Masse m = 10.000 kg behindert die Arbeit der Fw. Die Zugeinrichtung des RW 1 hat eine max. Zugkraft FZUG = 50.000 N. Kann der geparkte LKW weggezogen werden? (fH = 0,55, fRol = 0,04) Berechung der Gewichtskraft: Fg = m x G = 10.000 kg x 9,81 = 98.100 N Berechnung der zu überwindenden Haftreibungskraft: fH = fH x Fg = 0,55 x 98.100 N = 53.955 N Der RW 1 wird den LKW nicht bewegen können. Entweder muss die Haftreibungszahl vermindert werden (Strasse nass) oder die Bremse beim LKW wird gelöst, dann muss nur noch die Rollreibung überwunden werden. Berechnung der Rollreibung: FRol = fRol x Fg = 0,04 x 98.100 N = 3.924 N Der RW 1 könnte jetzt den LKW bewegen. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  32. Hydraulik • Ist die Lehre von Flüssigkeitsströmungen durch Rohre, Gerinnen und Kanäle • (angewandte Hydromechanik), z. B. Hydrantennetz, Blutkreislauf, Arbeitsgeräte der FW. • Generell können Flüssigkeiten NICHT komprimiert werden. Diese Eigenschaft nutzen • Feuerwehren um damit Gerätschaften zur Technische Hilfeleistung zu betreiben. • (Spreizer, Schere, Wagenheber, Büffelwinde, Rettungszylinder). • Die Kraft die man auf Flüssigkeiten ausübt wird dargestellt in der Bezeichnung Druck. • Druck wiederum ist der Quotient aus Kraft und Fläche. Über man Druck auf eine • Flüssigkeit aus, so herrscht in dem geschlossenem System überall der gleiche Druck. • Druck = Kraft : Fläche p = F : A, Druck Li = F1 : A1 = Druck Re = F2 : A2 F1F2 A1 A2 Die Maßeinheit für den Druck ist 1N/1m² = 1 Pa (Pascal) 1 bar = 100.000 Pa Mechanik, TM, Modul 6 RG

  33. Hydraulik • Der Druckkolben einer hydraulischen Presse, der einen relativ kleinen Querschnitt A1 • hat, wirkt die Kraft F1. Somit wird auf das im Druckzylinder befindliche Hydrauliköl ein • Druck ausgeübt. Dieser Druck wirkt nun im gesamten Flüssigkeitsraum nach allen • Seiten. Die Kraft F2 am Arbeitskolben, der eine große Fläche hat beträgt somit: • Beispiel: Kleiner Kolben A1 = 10 cm²; F1 = 100 N, großer Kolben 100 cm²; F2 = ???N • F2 = = = 1000 N A2 x F1 A1 100 cm² x 100 N 10 cm² Mechanik, TM, Modul 6 RG

  34. Hydraulik Hydraulische Rettungs- und Hebegeräte bei Feuerwehren. Spreizer, Schneidgerät, Rettungszylinder, Hebesatz, Hydraulikwinden (Büffelheber) Spreizer: SP 30, SP 45 Spreizkraft 30 – 44 KN Spreizkraft > 45 KN Betriebsdruck 630 bar Mechanik, TM, Modul 6 RG

  35. Hydraulik • Schneidgerät: (Schere) S 90 S 150 • Maulweite 90 mm Maulweite 150 mm • Betriebsdruck 630 bar Mechanik, TM, Modul 6 RG

  36. Hydraulik • Rettungszylinder: • RZ 1 – 850, • RZ 2 – 1250, • RZ 3 – 1600 • Druckkraft bei allen 120 KN, • Betriebsdruck 630 bar Mechanik, TM, Modul 6 RG

  37. Hydraulik • Hydraulikwinden (Büffelheber): • B5 = 5 KN, • B7,5 = 7,5 KN, • B10 = 10 KN, • B20 = 20KN Mechanik, TM, Modul 6 RG

  38. Hydraulik Hebesatz: H 1 oder H 2, großer und kleiner Hebesatz Mechanik, TM, Modul 6 RG

  39. Pneumatik Technisches Verfahren zur Nutzung von Druckluft für die Übertragung von Kräften. Im Gegensatz zu Flüssigkeiten lässt sich Luft jedoch komprimieren, d. h. die Kräfte lassen sich gar unterschiedlich nutzen. Beispiel: Luftheber, Schnelleinsatzzelte, Atemluft. Die im Feuerwehrdienst verwendeten pneumatisch betriebenen Hebekissen (Luftheber) basieren im Prinzip auf der selber Funktionsweise wie die hydraulische Presse. Trotz des relativ niedrigen Innendrucks kann man mit einem Luftheber schwere Lasten anheben bzw. große Kräfte erzeugen. Dieses ist die Folge der großen Auflageflächen. Mechanik, TM, Modul 6 RG

  40. Pneumatik • Beispielsrechnung: • Der Innendruck eines runden Niederdruckhebekissens beträgt p = 0,5 bar. • Der Kissendurchmesser ist d = 50 cm= 0,5 m. • Welche Masse kann mit diesem Luftheber maximal angehoben werden?? • Umrechnung der Einheiten: • p = 0,5 bar = 50.000 Pa d = r x 2 r = ½ d =0,5 m x 0,5 m = 0,25 m² • A = r² x π = 0,25² m x π = 0,25 x 0,25 x π = 0,19625 = 0,20 m² • Berechnung der Kraft: • F = p x A =50.000 Pa x 0,20 m² = 10.000 N • Berechnung der Masse: • F = m x g = m = = = 1019,4 kg = 1,01 t Hubkraft Mechanik, TM, Modul 6 RG

  41. Pneumatik • Bei Feuerwehren allgemein üblich zwei verschiedene Formen von Lufthebern: • Niederdruckkissen: LH 30 S Betriebsdruck o,5 – o,8 bar (lt. Vetter neu 1,0 bar) • Nennhub: 40 – 110 cm Nennkraft: 10, 20, 30 oder 50 KN Mechanik, TM, Modul 6 RG

  42. Pneumatik Hochdruckkissen: Beispiel Fa. Vetter, V 1 – V 31 Betriebsdruck 8,0 bar Mechanik, TM, Modul 6 RG

  43. Pneumatik Pneumatische Einsatzmittel: Mechanik, TM, Modul 6 RG