Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
HELENA SKLJAROV PowerPoint Presentation
Download Presentation
HELENA SKLJAROV

HELENA SKLJAROV

172 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

HELENA SKLJAROV

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. LEONHARD DORIS IVANKOVIĆ & EULER HELENA SKLJAROV

  2. Rođen je 15. 4. 1707. godine u Baselu u Švicarskoj Studirao je teologiju i hebrejski jezik, kasnije je magistrirao filozofiju 1741. godine iz Sankt Peterburga odlazi u Berlin gdje je bio direktor matematičkog odjela Pruske akademije Posljednjih godina života bio je slijep, no nije prestajao raditi Umro je 18. 9. 1789. u Sankt Peterburgu ŽIVOTOPIS

  3. Leonhard Euler je poznavao sve matematičke discipline svog vremena, što je danas nezamislivo. Napisao je oko 900 radova. Dobio je Veliku nagradu Akademije u Parizu 1738. i 1740. godine, kao i mnoštvo drugih nagrada.

  4. Proučavanjem putanja mjeseca i planeta Diferencijalnim računom Teorijom brojeva Optikom Analizom Pisanjem udžbenika i knjiga ČIME SE SVE LEONHARD EULER BAVIO? Kartografijom Navigacijom Uveo oznake, nazive, pojmove Računom varijacija Razvio topologiju Algebrom Popularnom znanošću Kompleksnim brojevima Brodogradnjom

  5. VAŽNI DOPRINOSI U MATEMATICI

  6. EULEROV POUČAK PRIMJER: NAPOMENA: Zbroj broja vrhova i broja strana svakog poliedra za 2 je veći od broja njegovih bridova, tj. vrijedi; Poliedri su sva tijela čije su strane pravilni mnogokuti jednakog broja vrhova, a svi kutovi među stranama su jednaki. 8-12+6 = 2 -4 +6 = 2 2 = 2 v-b+s = 2 KOCKA (HEKSAEDAR), IMA; VRHOVI STRANICE BRIDOVI 8 vrhova  v = 8 12 bridova  b = 12 6 strana  s = 6 v – broj vrhova b – broj bridova s – broj strana

  7. NAZIVI POLIEDERA tetraedar oktaedar ikosaedar heksaedar dodekaedar

  8. EULEROV PRAVAC Ortocentar H, središte opisane kružnice O i težište T nekog trokuta, nalaze se na istom pravcu. Taj je pravac Euler otkrio 1765. godine, a danas je poznat kao Eulerov pravac. C EULEROVA TVRDNJA JE TOČNA-> TOČKE T, O i H NALAZE SE NA ISTOM PRAVCU -točku H nalazimo na sjecištu visina -točka O nalazi se u sjecištu simetrala stranica -točku T nalazimo na sjecištima pravaca koji se protežu kroz vrh trokuta i polovište nasuprotne stranice H T O B A neki trokut ABC

  9. Euler je volio rješavati zagonetke: pokušao je naći odgovor na pitanje može li se proći jedanput preko svakog od sedam mostova i vratiti se na isto mjesto ako mostovi povezuju dva riječna otoka međusobno i s kopnom. Taj je primjer našao u gradu Konigsbergu na rijeci Pregolyiji. OTOK OTOK Otkrio je da to nije moguće. Da bi se moglo prijeći jedanput preko svakog mosta i vratiti se u početnu točku, trebali bismo dodati još jedan most. RIJEKA

  10. Leonhard Euler otkrio je da se svaki prost broj, koji pri dijeljenju s 4 daje ostatak 1, može zapisati kao zbroj kvadrata dvaju prirodnih brojeva. -prosti brojevi manji od 100 koji podijeljeni sa 4 daju ostatak 1; 5 12 + 22 72 + 22 53 13 32 + 22 62 + 52 61 17 42 + 12 73 32 + 82 29 22 + 52 89 52 + 82 37 62 + 12 97 42 + 92 41 52 + 42